Binary Meaning in Hindi – बाइनरी मीनिंग इन हिंदी

Binary Definition in Hindi

एक द्विआधारी संख्या प्रणाली चार प्रकार की संख्या प्रणाली में से एक है। कंप्यूटर अनुप्रयोगों में, जहां बाइनरी नंबर केवल दो प्रतीकों या अंकों, यानी 0 (शून्य) और 1 (एक) द्वारा दर्शाए जाते हैं। यहाँ द्विआधारी संख्याएँ आधार-2 अंक प्रणाली में व्यक्त की जाती हैं। उदाहरण के लिए, (101) ₂ एक द्विआधारी संख्या है। इस प्रणाली में प्रत्येक अंक को एक बिट कहा जाता है।

नंबर सिस्टम कंप्यूटर आर्किटेक्चर में संख्याओं का प्रतिनिधित्व करने का एक तरीका है। संख्या प्रणाली के चार अलग-अलग प्रकार हैं, जैसे:

• बाइनरी नंबर सिस्टम (आधार 2)
• अष्टक संख्या प्रणाली (आधार 8) 
• दशमलव संख्या प्रणाली (आधार 10)
• हेक्साडेसिमल संख्या प्रणाली (आधार 16) 

इस लेख में, आइए हम चर्चा करें कि बाइनरी नंबर सिस्टम क्या है, एक सिस्टम से दूसरे सिस्टम में रूपांतरण, टेबल, पोजीशन, बाइनरी ऑपरेशन जैसे कि जोड़, घटाव, गुणा और भाग, उपयोग और हल किए गए उदाहरणों के बारे में विस्तार से।

बाइनरी नंबर सिस्टम क्या है?

बाइनरी नंबर सिस्टम: डिजिटल इलेक्ट्रॉनिक्स और गणित के अनुसार, एक बाइनरी नंबर को एक संख्या के रूप में परिभाषित किया जाता है जिसे बाइनरी सिस्टम या बेस 2 अंक प्रणाली में व्यक्त किया जाता है। यह दो अलग-अलग प्रतीकों द्वारा संख्यात्मक मानों का वर्णन करता है; 1 (एक) और 0 (शून्य)। आधार -2 प्रणाली मूलांक के रूप में 2 के साथ स्थितीय संकेतन है।

बाइनरी सिस्टम लगभग सभी नवीनतम कंप्यूटरों और कंप्यूटर-आधारित उपकरणों द्वारा आंतरिक रूप से लागू किया जाता है क्योंकि लॉजिक गेट्स का उपयोग करके इलेक्ट्रॉनिक सर्किट में इसका प्रत्यक्ष कार्यान्वयन होता है। प्रत्येक अंक को बिट कहा जाता है । 

बाइनरी नंबर में बिट क्या है?

एक एकल बाइनरी अंक को “बिट” कहा जाता है । एक बाइनरी नंबर में कई बिट्स होते हैं। उदाहरण हैं:

• 10101 एक फाइव-बिट बाइनरी नंबर है
• 101 एक तीन-बिट बाइनरी नंबर है
• 100001 एक छह-बिट बाइनरी संख्या है

याद रखने योग्य तथ्य:बाइनरी नंबर केवल 0 और 1 से मिलकर बनते हैं।एक बाइनरी संख्या को आधार -2 . के साथ दर्शाया जाता हैबिट एक एकल बाइनरी अंक है।

बाइनरी नंबर टेबल

नीचे दी गई सूची में 1 से 30 तक दशमलव संख्याओं की सूचियों के कुछ बाइनरी नोटेशन का उल्लेख किया गया है।

संख्या	बाइनरी संख्या	संख्या	बाइनरी संख्या	संख्या	बाइनरी संख्या
1	1	11	१०११	21	१०१०१
2	10	12	११००	22	१०११०
3	1 1	13	११०१	23	१०१११
4	100	14	१११०	24	११०००
5	१०१	15	११११	25	11001
6	110	16	10000	26	11010
7	111	17	10001	27	११०११
8	1000	18	१००१०	28	१११००
9	1001	19	10011	29	१११०१
10	१०१०	20	१०१००	30	11110

बाइनरी नंबरों की गणना कैसे करें

उदाहरण के लिए, संचालित की जाने वाली संख्या 1235 है।

हजारों	सैकड़ों	दसियों	लोगों
1	2	3	5

यह इंगित करता है,

१२३५ = १ × १००० + २ × १०० + ३ × १० + ५ × १

दिया गया,

1000	= १० ३  = १० × १० × १०
100	= १० २ = १० × १०
10	= १० १ = १०
1	= 100 (घातांक शून्य का कोई भी मान एक होता है)

उपरोक्त तालिका को इस प्रकार वर्णित किया जा सकता है,

हजारों	सैकड़ों	दसियों	लोगों
१० ३	१० २	10 1	१० ०
1	2	3	5

इसलिए,

१२३५ = १ × १००० + २ × १०० + ३ × १० + ५ × १

= १ × १० ^३ + २ × १० ^२ + ३ × १० ^१ + ५ × १० ^०

दशमलव संख्या प्रणाली आधार १० में संचालित होती है, जिसमें अंक ०-९ संख्याओं का प्रतिनिधित्व करते हैं। बाइनरी सिस्टम में आधार 2 में संचालित होता है और अंक 0-1 संख्याओं का प्रतिनिधित्व करते हैं, और आधार को मूलांक के रूप में जाना जाता है । अलग तरीके से रखें, और उपरोक्त तालिका को निम्न तरीके से भी दिखाया जा सकता है।

हजारों	सैकड़ों	दसियों	लोगों
दशमलव	१० ३	१० २	10 1	१० ०
बायनरी	२ ३	२ २	२ १	2 0

हम कॉलम 10 में अंकों जगह ⁰ , 10 ¹ और इतने आधार 10 में पर जब 10 के रूप में 9 की तुलना में अधिक एक मूल्य डाल करने की आवश्यकता है ^{(n + 1)}  स्तंभ 10 के लिए 10 को जोड़ने के लिए उदाहरण के लिए, ⁰ , आपको कॉलम 10 ^{1 में} 1 जोड़ना होगा ।

हम कॉलम 2 ⁰ , 2 ¹ आदि में अंकों को आधार 2 में रखते हैं। 2 ⁿ में 1 से अधिक मान रखने के लिए , आपको 2 ⁽ⁿ⁺¹⁾ जोड़ना होगा । उदाहरण के लिए, कॉलम 2 ^{0 में} 3 जोड़ने के लिए , आपको कॉलम 2 ^{1 में} 1 जोड़ना होगा ।

बाइनरी नंबर सिस्टम में स्थिति

बाइनरी सिस्टम में, हमारे पास एक, दो, चार आदि होते हैं…

उदाहरण के लिए 1011.110

इसे इस तरह दिखाया गया है:

1 × 8 + 0 × 4 + 1 × 2 + 1 + 1 × ½ + 1 × + 0 × 1⁄8

= 11.75 दशमलव में

एक से अधिक या कम के मान दिखाने के लिए, संख्याओं को बिंदु के बाएँ या दाएँ रखा जा सकता है।

१०.१ के लिए, १० दशमलव के बाईं ओर एक पूर्ण संख्या है, और जैसे-जैसे हम और बाईं ओर बढ़ते हैं, संख्या का स्थान बड़ा (दो बार) होता जाता है।

दाईं ओर पहला अंक हमेशा आधा आधा होता है और जैसे-जैसे हम दाईं ओर बढ़ते हैं, संख्या छोटी (आधी जितनी बड़ी) होती जाती है।

ऊपर दिए गए उदाहरण में:

• “10” दशमलव में ‘2’ दिखाता है।
• “.1” ‘आधा’ दिखाता है।
• तो, बाइनरी में “10.1” दशमलव में 2.5 है।

बाइनरी अंकगणितीय संचालन

जैसे हम अंकगणितीय संक्रियाओं को अंकों में करते हैं, वैसे ही हम बाइनरी संख्याओं पर जोड़, घटाव, गुणा और भाग संक्रिया कर सकते हैं। आइए उन्हें एक-एक करके जानें।

बाइनरी जोड़

दो बाइनरी नंबर जोड़ने से हमें एक बाइनरी नंबर ही मिलेगा। यह सबसे सरल तरीका है। दो एकल अंकों वाली बाइनरी संख्या का योग नीचे दी गई तालिका में दिया गया है।

बाइनरी नंबर	योग
0	0	0
0	1	1
1	0	1
1	1	0; कैरी →1

आइए हम दो बाइनरी संख्याओं का उदाहरण लें और उन्हें जोड़ें।

उदाहरण के लिए: 1101 ₂ और 1001 ₂ जोड़ें ।
समाधान: 

बाइनरी घटाव

दो बाइनरी नंबर घटाने पर हमें एक बाइनरी नंबर ही मिलेगा। यह भी एक सीधा तरीका है। दो एकल अंकों वाली बाइनरी संख्या का घटाव नीचे दी गई तालिका में दिया गया है।

बाइनरी नंबर	घटाव
0	0	0
0	1	1; उधार 1
1	0	1
1	1	0

आइए हम दो बाइनरी संख्याओं का उदाहरण लें और उन्हें घटाएं।

उदाहरण: 1101 ₂ और 1010 ₂ घटाएं ।

समाधान: 

बाइनरी गुणन

गुणन प्रक्रिया बाइनरी संख्याओं के लिए समान है क्योंकि यह अंकों के लिए है। आइए इसे उदाहरण के साथ समझते हैं।

उदाहरण: 1101 ₂ और 1010 _{2 का} गुणा करें ।

समाधान: 

बाइनरी डिवीजन

बाइनरी डिवीजन दशमलव संख्या विभाजन विधि के समान है। हम यहां एक उदाहरण से सीखेंगे।

उदाहरण: 1010 ₂ को 10 _{2 . से भाग दें}

समाधान: 

बाइनरी नंबर सिस्टम के उपयोग

बाइनरी नंबर आमतौर पर कंप्यूटर अनुप्रयोगों में उपयोग किए जाते हैं। कंप्यूटर में सभी कोडिंग और भाषाएं जैसे सी, सी ++, जावा, आदि प्रोग्राम लिखने के लिए बाइनरी अंक 0 और 1 का उपयोग करते हैं या किसी भी डिजिटल डेटा को एन्कोड करते हैं। कंप्यूटर केवल कोडित भाषा को समझता है। इसलिए इन 2-अंकीय संख्या प्रणाली का उपयोग सूचना के असतत बिट्स में डेटा या सूचना के एक सेट का प्रतिनिधित्व करने के लिए किया जाता है।

कंप्यूटर बाइनरी का उपयोग क्यों करते हैं?

बाइनरी अभी भी कंप्यूटर के लिए प्राथमिक भाषा है और निम्नलिखित कारणों से इलेक्ट्रॉनिक्स और कंप्यूटर हार्डवेयर के साथ प्रयोग की जाती है।

• यह एक सरल और सुरुचिपूर्ण डिजाइन है।
• बाइनरी की 0 और 1 विधि विद्युत सिग्नल के बंद (गलत) या चालू (सत्य) स्थिति का पता लगाने के लिए त्वरित है।
• विद्युत संकेत में केवल दो राज्यों को दूर रखने से यह विद्युत हस्तक्षेप के प्रति कम संवेदनशील हो जाता है।
• चुंबकीय मीडिया के सकारात्मक और नकारात्मक ध्रुवों को जल्दी से बाइनरी में अनुवादित किया जाता है।
• तर्क सर्किट को नियंत्रित करने के लिए बाइनरी सबसे कारगर तरीका है ।

समस्याएं और समाधान

आइए बेहतर समझ के लिए कुछ समस्याओं का अभ्यास करें:

प्रश्न १ : दशमलव में द्विआधारी संख्या 1.1 क्या है?

समाधान:

चरण १: १ बाईं ओर एक की स्थिति में है, इसलिए यह १ है।

चरण 2: दाईं ओर वाला आधा भाग में है, इसलिए यह है

1  ×  ½

चरण 3: तो, दशमलव में 1.1 = 1.5।

प्रश्न २:  १०.११ _२ को दशमलव में लिखें ?

समाधान: 

10.11 = 1 x (2) ¹ + 0 (2) ⁰  + 1 (½) ¹ + 1(½) ²     

= 2 + 0 + ½ + ½

= 2.75

तो, 10.11 दशमलव में 2.75 है।

अक्सर पूछे जाने वाले प्रश्न – अक्सर पूछे जाने वाले प्रश्न